Datorer i matematikundervisningen

Confrad Wolfram: "Teaching kids real math with computers"


Jag pendlar mellan att å ena sidan köpa Wolframs koncept rakt av, och å andra sidan göra liknande invändningar som dem han själv tar upp i sitt föredrag.

Jag tror att Wolfram överskattar många elever och lärare, genom att utgå från sig själv. Jag ser också några luckor i hans resonemang.

Wolfram säger inledningsvis att matematikundervisning har tre huvudsakliga mål:

a) Tekniskt avancerade yrken

b) Medborgarkompetens

c) Rationellt tänkande


Längre fram beskriver han matematik som en process i fyra steg:

1) Ställ rätt frågor

2) Modellera frågorna (matematiskt)

3) Besvara frågorna genom beräkning

4) Återför svaren från modellen till verkligheten


De tre sista stegen använder utgår vi ofta ifrån i dag: Vi talar ofta om modellering, och att röra sig in och ut ur en matematisk modell för att formulera och besvara verkliga problem. Jag antar att en del av Wolframs resonemang går ut på att det för många elever hade varit bättre att fokusera mer på steg 1 än på steg 3. Och det kan jag hålla med om. Inte minst på yrkesprogrammen.

Även tekniker och naturvetare hade mått bra av att arbeta mer med steg 1, men de bör också fokusera på steg 3. Wolfram menar att detta kan göras genom att låta eleverna formulera algoritmer och skapa de program som de sedan använder*. Det är bra tänkt, men alla elever kommer inte att klara av detta inom rimlig tid. Och då får de varken beräkningskompetens eller förståelse. För engagerade elever med gott om tid (!) skulle det nog fungera. Men så är det ju med allting...

När det gäller yrkesprogrammen är faran att mål (c) inte uppfylls. I en tredje grupp har vi samhällsprogrammen (S, H, E). På pappret kan det verka som om även dessa - i likhet med yrkeselever - skulle tjäna på att fokusera på steg 1 i stället för på steg 3. Och delvis är det korrekt. Steg 1 bör prioriteras, mer än i dag. Men att göra detta på bekostnad av steg 3 skulle förvärra den tendens som finns redan idag, nämligen att modeller används som "svarta lådor" som inte alltid förstås och ifrågasätts i tillräcklig omfattning.


---

(*) En elev undrade varför han var tvungen att använda derivatans definition för att besvara en fråga på matteprovet. Varför kunde han inte använda deriveringsreglerna direkt? Jag svarade att de fick han - om han bevisade dem först.

Interludium: Höjda lärarlöner?

DN 12/4: "Höj kraven för att bli lärare"

Jag tycker att lönefrågan är upphausad. Det är engagerade och kunniga lärare vi vill ha - inte strebrar. Folk som i första hand motiveras av lönen är sällan något att ha, i min erfarenhet.

Jag ser hellre en tillfällig brist på nyutexaminerade lärare och en utrensning av undermåliga lärosäten, som en konsekvens av höjda antagningskrav. Det är klart att vi ska ställa höga krav på (potentiella) lärare - precis som på alla andra sökanden till kvalificerade utbildningar; på de examinerade; och inte minst på (personalen på) lärosätena själva.

Vi flyttar bara problemet om vi lockar duktiga studenter till lärarutbildningen men låter andra utbildningar fyllas av dem som skriver sub-1,0 på högskoleprovet. Högre utbildning ska inte fungera som en arbetsmarknadsåtgärd - vare sig för studenter eller för personal! (Och det kvasi-vetenskapliga ämnet pedagogik har en märklig dragningskraft på flummare.)

För övrigt är det inte lärarutbildningar per se som vi ska fokusera på, utan ämnesutbildningar. De bästa lärarna är de som i botten har en ämnesutbildning. (Jag är misstänksam mot lärare som gått direkt till en lärarutbildning efter gymnasiet.) Vägarna till läraryrket bör vara flera, och det är här - om någonstans - som man bör arbeta med (icke-pekuniära) incitament, och vara flexibel.

Kompetenta arbetsgivare (i statlig tjänst) bör få större frihet att anställa dem som verkligen är (potentiellt) goda lärare, snarare än att inkompetenta kommunaltjänstemän regleras att strikt följa uppblåsta och elaborerade formella behörigheter (legitimation) som de ändå inte begriper.

Björklund har fel på flera sätt, och dessutom är han inkonsekvent. En sak som stör mig är hans tro på att inte bara höjda löner utan framför allt större löneskillnader skulle vara verkningsfullt. Det där är ju ren ideologi, utan någon verklighetsförankring. (På samma sätt som det nya betygssystemet på något sätt skulle fungera inte bara för att tydligare sortera elever, utan också - på något magiskt vis - höja allas betyg.)

Men det mest anmärkningsvärda i hela utbildningsdebatten är att ingen vågar röra vid de verkliga problemen. De är, i korthet, att allt färre elever, studenter, föräldrar, lärare och lärarutbildare har det intresse och engagemang; den självkritik, arbetsmoral och ackumulerade kunskap som krävs för att komma långt inom något gebit. Och detta, i sin tur, beror, i korthet, på den omgivande samhällskulturen (tekniken, ideologin, m.m.) Samtidigt "måste" allt fler bli akademiker, av något slag.

Ska vi vända på den här skutan så måste vi börja ställa högre krav. På oss själva och på varandra. På riktigt. (Något säger mig att ev. höjda antagningskrav snart drabbas av inflation, på samma sätt som betygen.)