Datorer i matematikundervisningen

Confrad Wolfram: "Teaching kids real math with computers"


Jag pendlar mellan att å ena sidan köpa Wolframs koncept rakt av, och å andra sidan göra liknande invändningar som dem han själv tar upp i sitt föredrag.

Jag tror att Wolfram överskattar många elever och lärare, genom att utgå från sig själv. Jag ser också några luckor i hans resonemang.

Wolfram säger inledningsvis att matematikundervisning har tre huvudsakliga mål:

a) Tekniskt avancerade yrken

b) Medborgarkompetens

c) Rationellt tänkande


Längre fram beskriver han matematik som en process i fyra steg:

1) Ställ rätt frågor

2) Modellera frågorna (matematiskt)

3) Besvara frågorna genom beräkning

4) Återför svaren från modellen till verkligheten


De tre sista stegen använder utgår vi ofta ifrån i dag: Vi talar ofta om modellering, och att röra sig in och ut ur en matematisk modell för att formulera och besvara verkliga problem. Jag antar att en del av Wolframs resonemang går ut på att det för många elever hade varit bättre att fokusera mer på steg 1 än på steg 3. Och det kan jag hålla med om. Inte minst på yrkesprogrammen.

Även tekniker och naturvetare hade mått bra av att arbeta mer med steg 1, men de bör också fokusera på steg 3. Wolfram menar att detta kan göras genom att låta eleverna formulera algoritmer och skapa de program som de sedan använder*. Det är bra tänkt, men alla elever kommer inte att klara av detta inom rimlig tid. Och då får de varken beräkningskompetens eller förståelse. För engagerade elever med gott om tid (!) skulle det nog fungera. Men så är det ju med allting...

När det gäller yrkesprogrammen är faran att mål (c) inte uppfylls. I en tredje grupp har vi samhällsprogrammen (S, H, E). På pappret kan det verka som om även dessa - i likhet med yrkeselever - skulle tjäna på att fokusera på steg 1 i stället för på steg 3. Och delvis är det korrekt. Steg 1 bör prioriteras, mer än i dag. Men att göra detta på bekostnad av steg 3 skulle förvärra den tendens som finns redan idag, nämligen att modeller används som "svarta lådor" som inte alltid förstås och ifrågasätts i tillräcklig omfattning.


---

(*) En elev undrade varför han var tvungen att använda derivatans definition för att besvara en fråga på matteprovet. Varför kunde han inte använda deriveringsreglerna direkt? Jag svarade att de fick han - om han bevisade dem först.